第九章教材习题

9.1 练习与应用

1. 在天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被电一下。这是为什么？

2. 在图 9.1-3 所示的实验中，导体分开后，A 带上了 $-1.0\times {10}^{-8}\text{C}$ 的电荷。实验过程中，是电子由 A 转移到 B，还是由 B 转移到 A？A、B 得到或失去的电子数各是多少？

3. 如图 9.1-5，将带正电荷 $Q$ 的导体球 C 靠近不带电的导体。若沿虚线 1 将导体分成 A、B 两部分，这两部分所带电荷量分别为 $Q_A$、$Q_B$；若沿虚线 2 将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为 $Q_A^{\prime }$ 和 $Q_B^{\prime }$。

   • （1）请分别说出以上四个部分电荷量的正负，并简述理由。
   • （2）请列出以上四个部分电荷量（绝对值）之间存在的一些等量关系，并简述理由。

4. 关于电荷，小明有以下认识：

   • A. 电荷量很小的电荷就是元电荷。
   • B. 物体所带的电荷量可以是任意的。 你认为他的看法正确吗？请简述你的理由。

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9.2 练习与应用

1. 有三个完全相同的金属球，球 A 带的电荷量为 $q$，球 B 和球 C 均不带电。现要使球 B 带的电荷量为 $\frac{3q}{8}$，应该怎么操作？

2. 半径为 $r$ 的两个金属球，其球心相距 $3r$，现使两球带上等量的同种电荷 $Q$，两球之间的静电力 $F=k\frac{Q^2}{9r^2}$ 吗？说明道理。

3. 真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球 A 和 B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为 $F$。现用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触，再与 B 接触，然后移开 C，此时 A、B 之间的静电力变为多少？若再使 A、B 之间距离增大为原来的 2 倍，则它们之间的静电力又为多少？

4. 在边长为 $a$ 的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为 $q$ 的同种点电荷。如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力是多少？

5. 两个分别用长 $13\text{cm}$ 的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力 $F$ 的作用，它们之间的距离为 $10\text{cm}$（图 9.2-3）。已测得每个小球的质量是 $0.6\text{g}$，求它们各自所带的电荷量。$g$ 取 $10{\text{m/s}}^2$。