第一章教材习题

1.1 质点 参考系 练习与应用

1. 两个运动的物体：一个是被球拍击出的乒乓球，另一个是正在飞行的歼-20 隐形战斗机。
   请你为乒乓球和战斗机各创设两个问题，一个问题中可以把它（乒乓球或战斗机）看成质点；另一个问题中不能把它看成质点。

2. 平常说的“一江春水向东流”“地球的公转”“钟表的时针在转动”“太阳东升西落”等，分别是说什么物体相对什么参考系在运动？

3. 将近 1000 年前，宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经作了一首诗：

   飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。
   卧看满天云不动，不知云与我俱东。

   诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解。诗中描述了什么物体的运动？它们分别是以什么物体为参考系的？你对诗人关于“榆堤”“云”“我”的运动与静止的说法有没有不同的认识？

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1.2 时间 位移 练习与应用

1. 以下各种说法中，哪些指时间间隔？哪些指时刻？
   （1）列车员说：“火车 8 时 42 分到站，停车 8 分。”
   （2）“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久。”
   （3）“前 $3\text{ s}$”“最后 $3\text{ s}$”“第 $3\text{ s}$ 末”“第 $3\text{ s}$ 内”。

2. 某市出租汽车的收费标准有 $1.20\text{ 元/km}$、$1.60\text{ 元/km}$、$2.00\text{ 元/km}$，其中的千米说的是路程还是位移？

3. 田径运动场跑道周长是 $400\text{ m}$。
   （1）百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？
   （2）$800\text{ m}$ 跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同吗？请结合田径比赛的规则想一想。

4. 如，一个物体从 $P$ 点运动到 $Q$ 点，坐标 $x_P$ 为 $3\text{ m}$，$x_Q$ 为 $-2\text{ m}$，它的位移大小是多少？方向如何？请你画出它的位置坐标和位移矢量。

5. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以 $x$ 表示它相对于出发点的位移。，近似描写了汽车在 0 时刻到 $40\text{ s}$ 这段时间的 $x-t$ 图像。通过分析回答以下问题。
   （1）汽车最远位置距离出发点约为多少米？
   （2）汽车在哪段时间没有行驶？
   （3）汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？

6. 从高出地面 $3\text{ m}$ 的位置竖直向上抛出一个小球，它上升 $5\text{ m}$ 后回落，最后到达地面。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。

   表 竖直向上抛出小球的坐标和位移

   坐标原点	抛出点的坐标	最高点的坐标	落地点的坐标	从抛出点到最高点的位移	从最高点到落地点的位移	从抛出点到落地点的位移
   地面
   抛出点

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1.3 位置变化快慢的描述——速度 练习与应用

1. 把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如，所示。

   （1）图中所示的纸带，哪端与重物相连？
   （2）怎样计算在纸带上打 $A$ 点时重物的瞬时速度？说出你的理由。

2.，是甲、乙两物体沿某一直线运动的 $v-t$ 图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。

（1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
（2）速度的大小变化吗？是加速还是减速？
（3）运动的方向是否变化？

3. 汽车从制动到停止共用了 $5\text{ s}$。这段时间内，汽车每 $1\text{ s}$ 前进的距离分别是 $9\text{ m}$、$7\text{ m}$、$5\text{ m}$、$3\text{ m}$、$1\text{ m}$。

   （1）求汽车前 $1\text{ s}$、前 $2\text{ s}$、前 $3\text{ s}$、前 $4\text{ s}$ 和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？
   （2）汽车运动的最后 $2\text{ s}$ 的平均速度是多少？

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1.4 速度变化快慢的描述——加速度 练习与应用

1. 小型轿车从静止开始加速到 $100\text{ km/h}$ 所用的最短时间，是反映汽车性能的重要参数。A、B、C 三种型号的轿车实测的结果分别为 $11.3\text{ s}$、$13.2\text{ s}$、$15.5\text{ s}$，分别计算它们在测试时的加速度有多大。

2. 有没有符合下列说法的实例？若有，请举例。
   A. 物体运动的加速度等于 0，而速度却不等于 0；
   B. 两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小；
   C. 物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西；
   D. 物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。

3. 以下描述了四个不同的运动过程。
   A. 一架超音速飞机以 $500\text{ m/s}$ 的速度在天空沿直线匀速飞行了 $10\text{ s}$。
   B. 一辆自行车以 $3\text{ m/s}$ 的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过 $3\text{ s}$ 到达坡路底端时，速度变为 $12\text{ m/s}$。
   C. 一只蜗牛由静止开始爬行，经过 $0.2\text{ s}$，获得了 $0.002\text{ m/s}$ 的速度。
   D. 一列动车在离开车站加速行驶中，用了 $100\text{ s}$ 使速度由 $72\text{ km/h}$ 增加到 $144\text{ km/h}$。
   （1）以上四个运动过程，哪个过程速度最大？请按速度的数值把它们由大到小排列。
   （2）以上四个运动过程，哪个过程速度的变化量最大？请按速度变化量的数值把它们由大到小排列。
   （3）以上四个运动过程，哪个过程加速度最大？请按加速度的数值把它们由大到小排列。

4. 一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为 $20\text{ m/s}$，然后开始减速，$2\text{ min}$ 后该物体的速度减小为 0。求物体的加速度大小及方向。

5.，中的三条直线 $a$、$b$、$c$ 描述了 A、B、C 三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。

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第一章 复习与提高

A组

1. 以下情景中，哪些带下划线的物体可看成质点，哪些不能看成质点？将结果填入括号内。
   （1）小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的。 （ ）
   （2）小英测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁 $1\text{ min}$ 爬行的路程。 （ ）
   （3）在跳水比赛中，裁判员给跳水运动员评分。 （ ）
   （4）教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程。 （ ）

2. 是特技跳伞运动员的空中造型图。当运动员们保持该造型向下落时，若其中某一位运动员以对面的运动员为参考系，则他自己的运动情况怎样？当他俯视大地时，看到大地迎面而来，他是以什么物体为参考系的？

3. 以下对话，其含义是指时刻还是指时间间隔？写在括号内。
   问：这车什么时候开？ （ ）
   答：过一会儿就要开了。 （ ）
   问：我离开一下，$10\text{ min}$ 就赶回来，行不？ （ ）
   答：你不能晚过车票上的开车时间。 （ ）

4. 关于位移和路程，下列四位同学的说法是否正确？如果不正确，错在哪里？
   同学甲：位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量。
   同学乙：位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动。
   同学丙：位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线。
   同学丁：其实，位移和路程是一回事。

5. 一辆汽车沿直线从甲地开往乙地，前一半位移内的平均速度为 $30\text{ km/h}$，后一半位移内的平均速度是 $60\text{ km/h}$，这辆汽车全程的平均速度是多少？

6. 在台球比赛中，某球以 $1.5\text{ m/s}$ 的速度垂直撞击边框后，以 $1.3\text{ m/s}$ 的速度反向弹回，球与边框接触的时间 $\mathrm{\Delta }t$ 为 $0.08\text{ s}$，求该撞击过程中球的加速度。

7. 以下是三种交通工具在某段时间中的运动记录。

   表 三种交通工具的运动记录

   交通工具	初速度 $/(\text{m}\cdot {\text{s}}^{-1})$	经过时间 $/\text{s}$	末速度 $/(\text{m}\cdot {\text{s}}^{-1})$
   自行车下坡	2	2	6
   火车出站	0	100	20
   飞机飞行	200	10	200

   （1）以上有没有速度大而加速度小的情况？如果有，请列举。
   （2）以上有没有速度变化量大而加速度小的情况？

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B组

1. 小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的 $x-t$ 图像。请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。在讲故事之前，先回答下列问题：
   （1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？
   （2）乌龟做的是什么运动？
   （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？
   （4）哪一个先通过预定位移到达终点？

2. 是某物体做直线运动的 $x-t$ 图像，请说明 $x-t$ 图像中每段运动过程的速度大小和方向，并作出 $v-t$ 图像，描述相应过程。

3. 某物体做直线运动，它的 $v-t$ 图像。设向东为速度 $v$ 坐标轴的正方向。
   （1）请说出物体在第 $1\text{ s}$、第 $2\text{ s}$、第 $3\text{ s}$ 时间内的运动方向。在 $3\text{ s}$ 时间内的速度大小怎样变化？
   （2）请说出物体在第 $1\text{ s}$、第 $2\text{ s}$、第 $3\text{ s}$ 时间内的加速度大小和方向。

4. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 $2.0\text{ cm}$ 的遮光条。，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间 $\mathrm{\Delta }{t}_1$ 为 $0.20\text{ s}$，通过第二个光电门的时间 $\mathrm{\Delta }{t}_2$ 为 $0.05\text{ s}$，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间 $t$ 为 $2.50\text{ s}$，试估算滑块的加速度。

5. 某电梯从 3 楼出发，下降至 2 楼略停后继续下降到 1 楼，随后又载人上升至 2 楼停下。请大致绘出该电梯在这段时间内的 $v-t$ 图像。设向下为速度 $v$ 坐标轴的正方向。